双聘院士

• 个人简介

郭柏灵，1936年10月23日出生于福建龙岩，数学家、计算数学专家，中国科学院院士，北京应用物理与计算数学研究所研究员、博士生导师。广州大学数学与信息科学学院教授。

1958年郭柏灵从复旦大学数学系毕业后留校任教；1963年调入第二机械工业部第九研究所工作，历任助理研究员、副研究员、研究员、博士生导师；1994年至1998年担任北京应用物理与计算数学研究所非线性中心主任；2001年当选中国科学院院士；2008年获得何梁何利基金科学与技术进步奖。

郭柏灵的主要研究方向为非线性发展方程及其数值解、孤立子解以及无穷维动力系统。

• 科研（教学）项目、成果及专利等

郭柏灵在非线性发展方程方面，对力学及物理学中的一些重要方程进行了系统深入的研究，其中包括Landau-Lifshitz方程、Benjamin-Ono方程等非线性发展方程的大初值的整体可解性、解的唯一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等，给出了系统而深刻的数学理论。在无穷维动力系统方面，成功地研究了一批重要的无穷维动力系统，给出有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论，提出一种证明强紧吸引子的新方法，并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算，展示了吸引子的结构和图像。

在非线性发展方程的研究中，郭柏灵和周敏麟一起系统地建立了一维、多维问题的数学理论，特别是1986年证明了多维LL方程广义解的存在性，比中国国外1992年的类似结果早了六年。1991年建立了一维LL方程整体光滑解的存在性和唯一性，从而解决了这一多年来悬而未决的唯一性问题。1993年郭柏灵发现并建立了LL方程和调和映照之间的密切联系，为调和映照找到了一个新的实际物理模型，且在二维无边Ricmann流形上证明了存在唯一整体解，除了有限个点外是正则的。1998年对于Landau-Lifshitz方程的初边值问题，郭柏灵等得到了几乎光滑解的存在唯一性。1996年郭柏灵研究了广义Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程和二维BO方程。所得到的KP方程的结果大改善了1993年J.C.Saut的有关结果。1995年郭柏灵研究了无界域上线性耗散Benjamin-Ono方程（BO），证明了H1（R）上强紧吸引子的存在性，提供了一个使弱紧吸引子成为强紧吸引子的重要方法。对五次非线性Ginzburg-Landau方程，郭柏灵利用空间离散化方法将无限维问题化为有限级问题，证明了该问题离散吸引子的存在性，并考虑5次Ginzburg-Landau方程的定态解、慢周期解、、异宿轨道等的结构。利用有限维动力系统的理论和方法，结合数值计算得到具体的分形维数（不超过4）和结构，以及走向混沌、湍流的具体过程和图像，这是一种寻求整体吸引子细微结构的新的探索和尝试，对其它方程也是富有启发的。1999年以来，郭柏灵集中于近可积耗散的和Hamilton无穷维动力系统的结构性研究，利用孤立子理论，奇异摄动理论，Fenichel纤维理论和无穷维Melnikov函数，对于具有小耗散的三次-五次非线性Schrodinger方程，证明了同宿轨道的不变性，并在有限维截断下证明了Smale马蹄的存在性，正把这一方法应用于具小扰动的Hamilton系统的研究上。

• 发表论文及著作等情况

• 荣誉奖励及参加学术团体的情况

                                                                                            更新于2021年10月